Travaux Dirigés Mathématiques – Terminale D – Mairie de Cotonou – Mai 2025
Les Travaux Dirigés de Mathématiques du 07 mai 2025, organisés par la Mairie de Cotonou, se déroulent autour d’une visite pédagogique à la ferme agricole FONDEOU. Les élèves de Terminale D explorent des notions de géométrie dans l’espace, transformations planes et analyse mathématique, à travers un contexte pratique appliqué à l’agriculture.
???? Problème 1 – Géométrie dans l’espace ✅ Détermination d’une équation cartésienne du plan (Q) ✅ Preuve que l’ensemble (4) est une droite et obtention de sa représentation paramétrique ✅ Calcul de l’intersection entre (Q) et (4)
???? Problème 2 – Transformations planes et applications complexes ✅ Définition d’une homothétie de centre K et rapport -2 ✅ Étude d’une application r et détermination de sa nature et ses éléments caractéristiques ✅ Analyse des effets de la composition h · r et preuve qu’elle est une similitude directe ✅ Construction graphique du triangle KAB et de son image
???? Problème 3 – Analyse et optimisation de la production agricole ✅ Étude de la continuité et dérivabilité d’une fonction f ✅ Analyse des variations et asymptotes de la courbe (C) ✅ Calcul de l’aire couverte par les cultures maraîchères ✅ Évaluation des montants de production annuelle de noix de coco ✅ Démonstration du sens de variation et stabilité de la production à long terme
???? Un sujet complet mêlant géométrie, transformations et analyse mathématique appliquée à la gestion d’une ferme agricole ! ????✨
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???? Partie A – Chimie et Technologie ✅ Vérification du degré alcoolique du vin par titrage redox ✅ Analyse comparative de deux méthodes de synthèse de l’acétanilide ✅ Synthèse d’un dipeptide par condensation d’acides α-aminés ✅ Calcul du rendement réactionnel pour l’acétanilide
???? Partie B – Optique et Physique ✅ Analyse du système optique d’un appareil photographique à double lentille ✅ Émission de lumière par l’atome de sodium et quantification des niveaux d’énergie ✅ Simulation des transitions énergétiques et calcul de longueur d’onde des photons émis
⚛ Partie C – Radioactivité et Désintégration Nucléaire ✅ Étude du Radithor, un médicament radioactif du XXe siècle ✅ Analyse de la désintégration spontanée du radium 228 ✅ Calcul de l’énergie libérée lors d’une désintégration nucléaire ✅ Détermination de la période radioactive et du nombre initial de noyaux
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???? Problème 1 – Étude des Revenus et Comparaison des Options de Rémunération ✅ Détermination des expressions des revenus f(x) et g(x) en fonction du nombre de jours travaillés ✅ Comparaison des deux options de salaire et détermination du seuil d’équivalence ✅ Étude du sens de variation des fonctions affines et linéaires ✅ Résolution de l’équation f(x) < g(x) pour identifier la meilleure option selon le nombre de jours travaillés ✅ Détermination du nombre de jours minimaux pour atteindre 150.000 FCFA
???? Problème 2 – Calcul de Volumes et Distance Optimale ✅ Développement et factorisation du polynôme pour déterminer le coefficient de réduction du sceau ✅ Résolution de l’équation quadratique (E) pour en déduire la valeur de k=2k = 2 ✅ Calcul du volume d’eau contenu dans le sceau en plastique ✅ Détermination de la distance minimale parcourue pour remplir un tonneau
???? Problème 3 – Géométrie et Mesure d’Angle ✅ Analyse de la position des droites délimitant le bâtiment ✅ Démonstration que le quadrilatère ABCD est un trapèze ✅ Résolution d’un système d’équations pour calculer les longueurs des côtés ✅ Détermination du périmètre du quadrilatère ABCD ✅ Calcul du cosinus de l’angle BCD et détermination de la valeur de l’angle arrondi au degré
???? Une épreuve complète alliant algèbre, analyse et géométrie, essentielle pour une préparation efficace au BEPC ! ????
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L’épreuve de Mathématiques du Baccalauréat Blanc Diocésain Mai 2025 pour la Série D est basée sur l’analyse géométrique, l’étude de fonctions, les probabilités et les suites numériques, appliquées à un contexte de développement agricole et énergétique.
???? Problème 1 – Géométrie et Calcul d’Aire ✅ Démonstration de l’intersection des droites définissant un quadrilatère ABCD ✅ Détermination des équations des plans et coordonnées des points du quadrilatère ✅ Calcul de l’aire occupée par le panneau solaire principal
???? Problème 2 – Étude de Fonction et Transformations ✅ Résolution d’une équation exponentielle et analyse du signe de la fonction ✅ Détermination des affixes des points et équations des droites ✅ Étude du sens de variation et asymptotes d’une fonction exponentielle ✅ Construction de la courbe et calcul des aires pour évaluer la rentabilité du projet agricole
???? Problème 3 – Probabilités et Rentabilité du Projet ✅ Détermination des probabilités de rentabilité des productions agricoles ✅ Établissement d’une formule récurrente et étude d’une suite géométrique ✅ Calcul de la limite de la probabilité et interprétation des résultats à long terme
???? Un sujet riche alliant mathématiques appliquées et modélisation économique, essentiel pour une préparation complète au Baccalauréat ! ????
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???? Partie I – Restitution Organisée des Connaissances (06 pts) ✅ Explication du rôle des noyaux du grain de pollen dans la formation du tube pollinique ✅ Origine et formation des anthérozoïdes et de la double fécondation ✅ Lien entre la germination du pollen et le développement des deux grandes parties d’une graine
???? Partie II – Résolution de problème (12 pts) ✴ Situation Problème 1 – Impact du DES sur l’appareil génital mâle (06 pts) ✅ Analyse des données cliniques et expérimentales sur les malformations et le cancer du testicule ✅ Étude de la relation entre le DES et les œstrogènes ✅ Effets du DES sur la sécrétion de testostérone et le développement testiculaire ✅ Explication de l’altération du fonctionnement des cellules de Leydig
???? Situation Problème 2 – Activation du complément et lyse cellulaire (06 pts) ✅ Mise en évidence du rôle du sérum et des anticorps ✅ Étude du mode d’action des protéines du complément sur les bactéries et hématies ✅ Explication des réactions en cascade aboutissant à la formation de pores membranaires ✅ Impact de la température sur l’efficacité du complément
???? Critères d’évaluation :
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C1 : Pertinence de la production (mobilisation des idées et logique scientifique)
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C2 : Cohérence de la production (enchaînement et qualité des explications)
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???? Une épreuve rigoureuse combinant biologie végétale, physiologie et immunologie, essentielle pour une préparation approfondie au Baccalauréat ! ????✨
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???? Problème 1 – Suite Géométrique et Épargne (44 pts) ✅ Détermination de la raison q d’une suite géométrique avec q2=23q^2 = 23 ✅ Calcul du montant du premier versement reçu après la retraite ✅ Expression de vnv_n en fonction de n et calcul de la limite de la suite ✅ Somme cumulée des versements reçus au fil des années ✅ Interprétation du pouvoir d’achat de M. Dossou et possibilité d’acheter une voiture
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